Question

己知结论“a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则≥4：若a₁，a₂，a₃∈R⁺，且a₁+a₂+a₃=1，则≥9”，请猜想若a₁，a₂…a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…a_n=1，则≥    ．

Answer 1

【答案】分析：根据归纳推理的内容．进行归纳推理
解答：解：因为a₁+a₂=1，则≥4=2²，a₁+a₂+a₃=1，则≥9=3²，
所以根据归纳推理的定义可知，当若a₁，a₂…a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…a_n=1，则≥n²．
故答案为：n²．
点评：本题主要考查归纳推理的应用，要求根据几个一般的式子，寻找规律，然后进行归纳猜想．