题目内容

函数f（x）=tan（x+
π
4
），g（x）=
1+tanx
1-tanx
，h（x）=cot（
π
4
-x）其中为相同函数的是（　　）
A．f（x）与g（x）B．g（x）与h（x）C．h（x）与f（x）D．f（x）与g（x）及h（x）
g（x）=
1+tanx
1-tanx
=
tan
π
4
+tanx
1-tan
π
4
tanx
=tan（x+
π
4
）且tanx≠1；h（x）=cot（
π
4
-x）=cot[
π
2
-（x+
π
4
）]=tan（x+
π
4
）
f（x）的定义域为：x+
π
4
≠kπ+
π
2
即x≠kπ+
π
4
；g（x）的定义域为x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
；h（x）的定义域为x≠kπ+
π
4
．
所以f（x）和h（x）为相同函数．
故选C
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①函数f（x）=sin（
π
3
-2x）的一个增区间是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
③对于函数f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
④函数y=2sin（2x+
π
3
）的图象关于点（
π
3
，0）对称．
其中正确的命题是
 
．（填上正确命题的序号）
设函数f（x）=tan（ωx+?），（ω＞0），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（　　）
（2012•南京二模）下列四个命题
①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
12
”的充分不必要条件；
④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命题的序号是
②
②
．（把真命题的序号都填上）
已知函数f（x）=tan（2x+
π
4
）
（I）求该函数的定义域，周期及单调区间；
（II）若f（θ）=
1
7
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．
精英家教网如图为函数f（x）=tan（
π
4
x-
π
2
）的部分图象，点A为函数f（x）在y轴右侧的第一个零点，点B在函数f（x）图象上，它的纵坐标为1，直线AB的倾斜角等于
 
．

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