Question

过点P(1，

3

)与圆（x-2）²+y²=4相切的直线方程为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，点P恰好在圆上，故过P的切线是经过P点与半径垂直的直线，由此不难求出直线l的方程．

解答：解：∵点P(1，

3

)适合圆（x-2）²+y²=4，
∴P点是圆上的点，
∵圆心C（2，0），P(1，

3

)，
∴k_CP=

3 -0

1-2

=-

3

∵过P点的切线l与CP垂直，
∴它的斜率为

3

3

，
∴过点P(1，

3

)与圆（x-2）²+y²=4相切的直线方程为y-

3

=

3

3

(x-1)，即x-

3

y+2=0．
故答案为：x-

3

y+2=0．

点评：本题给出圆上一点，求过该点与圆相切的直线方程，着重考查了圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．