Question

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

 (1)求sinC的值；

 (2)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin²C=，及0＜C＜π   所以sinC=.

（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4

由cos2C=2cos²C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±

由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，得b²±b-12=0

解得   b=或2

所以   b=            b=

       c=4      或       c=4

 

【解析】略