Question

在等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₄=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=2an，求数列{b_n}前5项的和S₅．

Answer 1

分析：（1）求出数列的公差，再利用等差数列的通项公式，可求求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）根据b_n=2an，可得数列{b_n}的通项，从而可求数列前5项的和S₅．

解答：解：（1）∵数列{a_n}是等差数列，且a₂=2，a₄=4，
∴2d=a₄-a₂=2，∴d=1，
∴a_n=a₂+（n-2）d=n；
（2）b_n=2an=2ⁿ，
∴S₅=2+2²+2³+2⁴+2⁵=62．

点评：本题考查等差数列、等比数列的通项，考查数列的求和，考查学生的计算能力，确定数列的通项是关键．