题目内容
已知一圆锥的轴截面的一个底角为60°，则该圆锥侧面展开图的中心角为（ ）
A．
| B．
| C．π | D．
|
设圆锥的底面半径为r，由题意得
轴截面是等边三角形，
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C
轴截面是等边三角形，
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C
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（2013•宜宾二模）如图，轴截面为边长为
等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面
，且
，已知
B．
C．
D．
π
π
等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面α，且α与底面所成二面角为
，已知α与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）
