题目内容

数列{a_n}中，若a₁=1， $数学公式$ ，则这个数列的第10项a₁₀=

A.
19
B.
21
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由条件可得， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，得数列{ $\text{[math]}$ }为等差数列，公差等于2，根据等差数列的通项公式求出 $\text{[math]}$ ，从而求出a₁₀；
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴a_n-a_n+1=2a_na_n+1，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，
∴故数列{ $\text{[math]}$ }为等差数列，公差等于2，
∴ $\text{[math]}$ =1+9×2=19，
∴a₁₀= $\text{[math]}$ ，
故选C；
点评：本题主要考查等差关系的确定，等差数列的通项公式，解题时我们要学会发现问题，从而解决问题，本题是一道基础题；

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数列{a_n}中，若

(n≥2，n∈N)，则a₂₀₁₃的值为（　　）

在数列{a_n}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N^*，p为常数)，则{a_n}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：

①若{a_n}是等方差数列，则{a}是等差数列；

②{(－1)ⁿ}是等方差数列；

③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}(k∈N^*，k为常数)也是等方差数列．

其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)

在数列{a_n}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N^*，p为常数)，则{a_n}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：

①若{a_n}是等方差数列，则{a}是等差数列；

②{(－1)ⁿ}是等方差数列；

③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}(k∈N^*，k为常数)也是等方差数列．

其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)

在数列{a_n}中，若a－a＝p，(n≥2，n∈N^*，p为常数)，则称{a_n}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：

①若{a_n}是等方差数列，则{a}是等差数列；

②{(－1)ⁿ}是等方差数列；

③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}(k∈N^*，k为常数)也是等方差数列；

④既是等方差数列、又是等差数列的数列{a_n}不存在；

其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)．

在数列{a_n}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N_＋，p为常数)，则称{a_n}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：

①若{a_n}是等方差数列，则{a}是等差数列；

②{(－1)ⁿ}是等方差数列；

③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}(k∈N_＋，k为常数)也是等方差数列；

④若{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数数列.

其中正确命题的序号为　　　　.(将所有正确命题的序号填在横线上).