Question

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，求椭圆的方程；

Answer 1

解析:

设椭圆方程为．          ①

       直线的方程为，即．      ②

       由①②得．

       设，，则，        ③

       椭圆的准线方程为，得，

       即．   ④　　又，            ⑤

       由③④⑤得，．

       椭圆的方程为，即．