题目内容

设f（x）是定义在区间[a，b]上的函数，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上


  1. A.
    至少有一实根
  2. B.
    至多有一实根
  3. C.
    没有实根
  4. D.
    必有唯一实根
A
分析：根据零点存在定理，我们易得到函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点，再根据函数零点与对应方程根的个数关系，我们即可得到结论．
解答：根据零点存在定理，∴f（x）是定义在区间[a，b]上的函数，且f（a）f（b）＜0
∴函数在区间[a，b]上至少有一个零点
∴方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一个实根
故选A．
点评：本题考查零点存在定理，其中利用函数零点个数与对应方程根的个数相等，将问题转化一个求函数零点个数问题是解答本题的关键．
练习册系列答案
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1
2
)x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
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b+2x+1
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π
2
时，(x-
π
2
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6
6
．
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1
2
(1-x)，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是
y=log
1
2
(x-1)
y=log
1
2
(x-1)
．

(天津六区联考模拟)设f(x)是定义在R上的单调递减的奇函数，若，，，则

[　　]

A．

B．

C．

D．

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