Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则该函数的解析式为

 

．

Answer 1

分析：由图形可以求出A，T，根据周期解出ω，根据图象过（-1，0），把这个点的坐标代入以及φ的范围求出φ，可得函数解析式．

解答：解：由图象知 A=1，T=8，
∵T=

2π

ω

=8，
∴ω=

π

4

，
∴y=sin(

π

4

x+φ)
又图象经过点（-1，0），
∴2sin(-

π

4

+φ)=0，
∵0≤φ＜2π
∴φ=

π

4

∴y=sin(

π

4

x+

π

4

)
故答案为：y=sin(

π

4

x+

π

4

)

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查分析问题解决问题的能力，解题的关键是初相的求法要注意，本题是基础题．