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数列{
}的前n项和S
n
=_________________.
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解析:∵S
n
=
+
+
+…+
+
,
∴
S
n
=
+…+
+
.
∴由两式相减得
S
n
=1+
+
+
+…+
-
=1+
-
=
(3-
),
∴S
n
=3-
.
答案:3-
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已知数列{a
n
}满足递推关系式a
n
=2a
n-1
+1,(n≥2)其中a
4
=15
(1)求a
1
,a
2
,a
3
(2)求数列{a
n
}的通项公式
(3)求数列{a
n
}的前n项和S.
[已知数列{a
n
}满足:
a
1
=-
1
2
,a
2
=1,数列
{
1
a
n
}
为等差数列;数列{b
n
}中,S
n
为其前n项和,且
b
1
=
3
4
,
4
n
•
S
n
+
3
n+1
=3•
4
n
.
(1)求证:数列{b
n
}是等比数列;
(2)记A
n
=a
n
a
n+1
,求数列{A
n
}的前n项和S;
(3)设数列{c
n
}满足
c
n
=
b
n
a
n
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,求x
n
=T
n+1
-2T
n
+T
n-1
的最大值.
已知数列{a
n
}满足递推关系式a
n
=2a
n-1
+1,(n≥2)其中a
4
=15
(1)求a
1
,a
2
,a
3
(2)求数列{a
n
}的通项公式
(3)求数列{a
n
}的前n项和S.
已知数列{a
n
}满足递推关系式a
n
=2a
n-1
+1,(n≥2)其中a
4
=15
(1)求a
1
,a
2
,a
3
(2)求数列{a
n
}的通项公式
(3)求数列{a
n
}的前n项和S.
[已知数列{a
n
}满足:
,a
2
=1,数列
为等差数列;数列{b
n
}中,S
n
为其前n项和,且
,
.
(1)求证:数列{b
n
}是等比数列;
(2)记A
n
=a
n
a
n+1
,求数列{A
n
}的前n项和S;
(3)设数列{c
n
}满足
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,求x
n
=T
n+1
-2T
n
+T
n-1
的最大值.
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