题目内容

已知f(x)=
(
1
2
)x，(x≤0)
x
1
2
，(x＞0)
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（1，+∞）
∵f(x)=
(
1
2
)x(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，f（x0）＞1，
∴当x0≤0时，f（x0）=(
1
2
)x0＞1=(
1
2
)0，解得x0＜0；
当x0＞0时，f（x0）=x0
1
2
＞1，解得x0＞1．
综上所述，x0的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞），
故选C．
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已知f(x)=
(
1
2
)x，(x≤0)
x
1
2
，(x＞0)
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
（2012•泰安二模）已知f(x)=(
1
2
)x-log3x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）
已知f(x)=
(
1
2
)x+1，(x≥-1)
f(x+2)，(x＜-1)
，则f[f（-6）]=
5
4
5
4
．
已知f(x)=-
1
2
+sin(
π
6
-2x)+cos(2x-
π
3
)+cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[
π
8
，
5π
8
]上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．
已知f(x)=
(
1
2
)x，(x≥2)
f(x+1)，(x＜2)
，则f（log45）=
 
．

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