在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2?这些数的和是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2？这些数的和是多少？

分析被3除余2的正整数可以写成3n+2（n∈N）的形式，进而计算即可．

解答解：由3n+2＜100得n＜32.667，
∴n=0，1，2，3，…，31，32，
∴在小于100的正整数中共有33个数被3除余2，
把这些数从小到大排列出来就是：2，5，8，…98，
它们组成一个首项为2、公差为3的等差数列，
∴它们的和为：$\frac{33×（2+98）}{2}$=1650．

点评本题是一道关于数列的简单应用题，注意解题方法的积累，属于基础题．

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