抛物线y2=4x.经过点P(3.m).则点P到抛物线焦点的距离等于( )A．94B．4C．134D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y²=4x，经过点P（3，m），则点P到抛物线焦点的距离等于（　　）

A．

9

4

B．4

C．

13

4

D．3

y²=4x的准线方程为x=-1，则点P到它的距离为3+1=4，
故选B．

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如图，从点M（x₀，2）发出的光线沿平行于抛物线y²=4x的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线l：x-2y-7=0上的点N，再反射后又射回点M，则x₀=

根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：抛物线y²=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，一水平光线射到A点后，反射光线会平行y轴，一水平光线射到B点后，反射光线所在直线的斜率为 -

．
（Ⅰ）求直线AB的方程．
（Ⅱ）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：抛物线y²=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，一水平光线射到A点后，反射光线会平行y轴，一水平光线射到B点后，反射光线所在直线的斜率为 -

．
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．
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