题目内容
已知正四棱锥S-ABCD中，高SO是4米，底面的边长是6米．
（1）求正四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求正四棱锥S-ABCD的表面积．
（1）解：
，
所以正四棱锥S-ABCD的体积为48米3；
（2）过点S作SE⊥BC于点E，连接OE，则SE是斜高，
在直角三角形SOE中，SE=
=5，
S侧=
Ch=×（6×4）×5=60米2，
S表=S侧+S底=60+36=96米2．
所以正四棱锥S-ABCD的表面积为96米2．
分析：（1）直接利用锥体的体积公式即可求得；
（2）S表=S侧+S：过点S作SE⊥BC于点E，连接OE，则SE是斜高，用勾股定理求出斜高，进而求出侧面积，再算出底面积即可．
点评：本题考查锥体的体积、表面积计算，考查学生的运算能力，属基础题．
，所以正四棱锥S-ABCD的体积为48米3；
（2）过点S作SE⊥BC于点E，连接OE，则SE是斜高，
在直角三角形SOE中，SE=
=5，S侧=
Ch=×（6×4）×5=60米2，S表=S侧+S底=60+36=96米2．
所以正四棱锥S-ABCD的表面积为96米2．
分析：（1）直接利用锥体的体积公式即可求得；
（2）S表=S侧+S：过点S作SE⊥BC于点E，连接OE，则SE是斜高，用勾股定理求出斜高，进而求出侧面积，再算出底面积即可．
点评：本题考查锥体的体积、表面积计算，考查学生的运算能力，属基础题．
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