Question

已知函数y=ln(x+1)+

x

x+1

，则在x=0处的切线方程

 

．

Answer 1

分析：利用导数的运算法则可得y′，再利用导数的几何意义即可得出切线的斜率，进而得到切线方程．

解答：解：y′=

1

x+1

+

x+1-x

(x+1)2

=

x+2

(x+1)2

，
∴y′|_x=0=

0+2

1

=2，
当x=0时，y=ln1+0=0，因此切点为（0，0）．
∴函数在x=0处的切线方程为y=2x．
故答案为y=2x．

点评：本题考查了导数的运算法则、导数的几何意义、切线的方程，属于基础题．