Question

（2013•南通二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+e^x（e为自然对数的底数），则f（ln6）的值为

ln6-

1

6

．

Answer 1

分析：由x＜0时的解析式，先求出f（-ln6），再由f （x）是定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x），得到答案．

解答：解：∵当x＜0时，f （x）=x+e^x，
∴f（-ln6）=-ln6+e^-ln6=

1

6

-ln6
又∵f （x）是定义在R上的奇函数，
∴f（ln6）=-f（-ln6）=ln6-

1

6

故答案为：ln6-

1

6

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的值，其中熟练掌握奇函数的定义f（-x）=-f（x），是解答的关键．