题目内容

设变量x，y满足约束条件
x≥0
x-y≥0
3x-y-6≤0
则z=4x-3y的最大值为（　　）
分析：先画出满足约束条件
x≥0
x-y≥0
3x-y-6≤0
的可行域，并求出各角点的坐标，然后代入目标函数，即可求出目标函数z=4x-3y的最大值．
解答：解：满足约束条件
x≥0
x-y≥0
3x-y-6≤0
的可行域如下图所示：
由图可知，当x=0，y=-6时，z=4x-3y取最大值18．
故选C．
点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中根据约束条件画出可行域，进而求出角点坐标，利用“角点法”解题是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设变量x，y满足约束条件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3
设变量x，y满足约束条件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，则目标函数z=-x+y的最大值是（　　）
（2013•河西区一模）设变量x、y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，则z=2x+y的最大值为
6
6
．
（理科）设变量x，y满足约束条件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，则目标函数z=x-y的最大值为（　　）
（2012•江西模拟）设变量x，y满足约束条件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，则z=4x+y的最大值为（　　）

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