题目内容
在△ABC中，sinA=| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
分析：将cosC=化成-cos（A+B），再利用两角和与差的三角函数公式计算．
解答：解：sinA=
＜
=sin
，cosB=
＜
=cos
∴
＜B＜π，若A为锐角，则A＜
，∴cosA=
，sinB=
此时cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
×
+
×
=
若A为钝角，则A＞
，A+B＞π，不合要求
故答案为：
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
此时cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 16 |
| 65 |
若A为钝角，则A＞
| 3π |
| 4 |
故答案为：
| 16 |
| 65 |
点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数基本关系式，角的代换，计算能力．本题的关键是充分讨论A的大小范围，确定解的个数．
练习册系列答案
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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |