Question

点A（2，0）在直线l：xcosθ+ysinθ+1=0（0＜θ＜π）上，则直线l的倾斜角为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

A
分析：根据直线l的斜率为-cotθ，把点A（2，0）代入直线l的方程求得θ=120°．从而求得直线的斜率为，进而求出倾斜角的值．
解答：由于直线l：xcosθ+ysinθ+1=0（0＜θ＜π）的斜率为-=-cotθ．
把点A（2，0）代入直线l的方程可得 2cosθ+1=0，cosθ=-，∴θ=120°．
故直线的斜率为-cot120°=．
设直线l的倾斜角为α，则有tanα=．再由 0≤α＜π解得 α=30°，
故选A．
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．