题目内容

（2013•四川）在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．
分析：等比数列的公比为q，由已知可得，a1q-a1=2，4a1q=3a1+a1q2，解方程可求q，a1，然后代入等比数列的求和公式可求
解答：解：设等比数列的公比为q，
由已知可得，a1q-a1=2，4a1q=3a1+a1q2
联立可得，a1（q-1）=2，q2-4q+3=0
∴
q=3
a1=1
或q=1（舍去）
∴sn=
1-3n
1-3
=
3n-1
2
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及等差中项等基础知识，考查运算求解的能力
练习册系列答案
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（2013•四川）在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且2cos2
A-B
2
cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
3
5

（1）求cosA的值；
（2）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．
（2013•四川）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
AB
+
AD
=λ
AO
，则λ=
2
2
．
（2013•四川）在平面直角坐标系内，到点A（1，2），B（1，5），C（3，6），D（7，-1）的距离之和最小的点的坐标是
（2，4）
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．
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5
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（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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