题目内容

函数y=sinx+sin（x- $数学公式$ ）的最小正周期为，最大值是．

2π $\text{[math]}$
分析：利用两角和与差的正弦函数化简函数我一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出函数的周期与最大值．
解答：因为函数y=sinx+sin（x- $\text{[math]}$ ）=sinx+ $\text{[math]}$ sinx- $\text{[math]}$ cosx= $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ）．
所以函数的周期为T= $\text{[math]}$ =2π （2分）；
函数的最大值为： $\text{[math]}$ （3分）
故答案为：2π； $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查三角函数的化简求值，函数周期的求法，考查基本知识的应用．

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给出下列命题：
①y=x²是幂函数
②函数f（x）=2^x-x²的零点有2个
③(x2+

+2)5展开式的项数是6项
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2
其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）．

给出下列命题：
（1）函数y=sinx+

cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到；
（2）已知非零向量

的方向上的投影可以是

；
（3）在空间中，若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；
（4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x₁、x₂、x₃…x_n（n≥2，n∈N⁺），则数值S=

为样本平均值）可作为总体标准差的点估计值．则上述命题正确的序号是[答]（　　）

A、（1）、（2）、（4）

C、（2）、（3）

D、（2）、（4）

给出下列命题：
①(

)6的展开式中的常数项是20；
②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S

sinxdx；
③若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）．

给出下列命题：
A．函数f（x）=2^x-x²的零点有3个
B.(x+

+2)5展开式的常数项等于32
C．函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

sinxdx
D．复数z₁，z₂与复平面的两个向量

相对应，则

=z1•z2
其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）．

给出下列命题：
①y=x²是幂函数；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有2个；
③（x+

+2）⁵展开式的项数是6项；
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

sinxdx；
⑤若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）．