题目内容
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为
．若在前5个小时消除了10%的污染物，则污染物减少50%所需要的时间约为（ ）小时． （已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）A．26
B．33
C．36
D．42
【答案】分析：先利用函数关系式，结合前5个小时消除了l0%的污染物，即可求出结论；当P=50%P时，有50%P=Pe
，即可得出结论．
解答：解：由题意，前5个小时消除了l0%的污染物，
∵P=Pe-kt，
∴（1-10%）P=Pe-5k，
∴k=-
ln0.9；
（2）由（1）得P=Pe
当P=50%P时，有50%P=Pe
∴
ln0.9=ln0.5
∴t=
≈33
即污染物减少50%需要花33h．
故选B．
点评：本题考查函数模型的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
，即可得出结论．解答：解：由题意，前5个小时消除了l0%的污染物，
∵P=Pe-kt，
∴（1-10%）P=Pe-5k，
∴k=-
ln0.9；（2）由（1）得P=Pe
当P=50%P时，有50%P=Pe∴
ln0.9=ln0.5∴t=
≈33即污染物减少50%需要花33h．
故选B．
点评：本题考查函数模型的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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．若在前5个小时消除了
的污染物，则污染物减少
所需要的时间约为( )小时． (已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)