题目内容
已知Sn=1+
+
+
+…+
（n＞1，n∈N*）．求证：S2n＞1+
（n≥2，n∈N*）．
见解析
【解析】
试题分析：首先证明当n=2时等式成立，再假设n=k时不等式成立，得到不等式
=1+
+
+
+…+
≥1+
，下面证明当n=k+1时等式左边=1++++…+
+…+
，根据前面的假设化简即可得到结果，最后得到结论．
证明：（1）当n=2时，左边=1+
+
+
=
，右边=1+
=2，
∴左边＞右边
（2）假设n=k（k≥2）时不等式成立，即
=1++
+
+…+
≥1+
，
当n=k+1时，不等式左边S2（k+1）=1+
+++…+
+…+
＞1+
+
+…+＞1++
=1++
=1+
，
综上（1）（2）可知S2n＞1+
对于任意的n≥2正整数成立．
练习册系列答案
相关题目
的导数是（ ）
B.
C.
D.
（x∈N+），若f（f（2））=4a，则实数a等于 ．
}前n项和为Sn，则S1= ，S2= ，S3= ，S4= ，并由此猜想出Sn= ．
n（n﹣1） D.