Question

已知等差数列中，.

   （1）求的通项公式；

   （2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求 的前项和.

Answer 1

解：（1）由已知，得求得，

    ∴的公差d=3   ∴a_n=a₁+(n－1)d=－2+3(n－1)=3n－5.

   （2）由（1），得a₃=a₂+d=1+3=4，∴a₁=－2，a₂=1，a₃=4.

        依题意可得：数列{b_n}的前三项为

b₁=1，b₂=－2，b₃=4或b₁==4，b₂=－2，b₃=1

   （i）当数列{b_n}的前三项为b₁=1，b₂=－2，b₃=4时，则q=－2 .

        .

   （ii）当数列{b_n}的前三项为b₁=4，b₂=－2，b₃=1时，则

        .