题目内容
已知函数f（x）=|x-2|+|x|的值随x值的增大而增大，求x的取值范围．分析：函数值随x值的增大而增大，说明在x的取值范围范围内函数是一个增函数，由于本题中的函数是一个绝对值函数，故要先将其转化为分段函数，判断其在每一段上的单调性，单调性是增函数的那一段即是所求的x的取值范围．
解答：解：由题设f（x）=|x-2|+|x|=
观察函数的解析式知，仅有x≥2时，函数是一个增函数，
故x的取值范围是[2，+∞）
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观察函数的解析式知，仅有x≥2时，函数是一个增函数，
故x的取值范围是[2，+∞）
点评：本题考点是函数单调性的性质，考查根据函数的单调性求函数的增区间，本题中的函数是一个绝对值函数，对于此类函数的单调性的研究一般要先转化为分段函数，进行探究．本题求解的关键是将函数的单调增区间与在某个范围内值随x值的增大而增大对应起来．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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