Question

过点P（3，0）作一直线，它夹在两条直线l₁：2x-y-3=0，l₂：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，该直线的方程是（　　）

A．4x-y-6=0

B．3x+2y-7=0

C．5x-y-15=0

D．5x+y-15=0

Answer 1

如图，设直线l夹在直线l₁，l₂之间的部分是AB，且AB被P（3，0）平分．
设点A，B的坐标分别是（x₁，y₁），（x₂，y₂），则有

x1+x2=6 y1+y2=0

，
又A，B两点分别在直线l₁，l₂上，所以

2x1-y1-3=0 x2+y2+3=0

．
由上述四个式子得x₁=4，y₁=5，即A点坐标是（4，5），
所以由两点式的AB即l的方程为

y

5

=

x-3

4-3

，
即5x-y-15=0．
故选C．