题目内容

已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为9
2
，离心率为
3
5
的椭圆的标准方程为
x2
50
+
y2
32
=1或
x2
32
+
y2
50
=1
x2
50
+
y2
32
=1或
x2
32
+
y2
50
=1
．
分析：由题意可得
a+b=9
2
e=
c
a
=
3
5
a2=b2+c2
，解得a与b即可．
解答：解：由题意可得
a+b=9
2
e=
c
a
=
3
5
a2=b2+c2
，解得
a2=50
b2=32
．
∴椭圆的标准方程为
x2
50
+
y2
32
=1或
y2
50
+
x2
32
=1．
故答案为
x2
50
+
y2
32
=1或
y2
50
+
x2
32
=1．
点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质事件他的关键．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为
6
3
，且过点A（1，1）
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Π）如图，B为椭圆右顶点，椭圆上点C与A关于原点对称，过点A作两条直线交椭圆P、Q（异于A、B），交x轴与P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求证：存在实数λ，使得
PQ
=λ
BC
．
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为
2
2
．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为
1
2
，求△MAC的内切圆方程．

如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（，），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F1P至Q，使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称，求F2Q与l的交点M的轨迹方程．

 

已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为数学公式，且过点A（1，1）
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）如图，B为椭圆右顶点，椭圆上点C与A关于原点对称，过点A作两条直线交椭圆P、Q（异于A、B），交x轴与P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求证：存在实数λ，使得数学公式．
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为，求△MAC的内切圆方程．

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