Question

已知等比数列{a_n}，前n项和为S_n，S₃=2，S₆=6，则S₁₂=（　　）

Answer 1

分析：由求和公式结合已知式子可得关于

a1

1-q

和q³的方程，解方程代入S₁₂=

a1(1-q12)

1-q

计算可得．

解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，显然q≠1，
由求和公式可得S₃=

a1(1-q3)

1-q

=2   ①，
S₆=

a1(1-q6)

1-q

=6     ②

②

①

可得

1-q6

1-q3

=1+q³=

6

2

=3，解得q³=2，
代回①可得

a1

1-q

=-2，
∴S₁₂=

a1(1-q12)

1-q

=-2（1-2⁴）=30
故选C

点评：本题考查等比数列的求和公式，整体求解是解决问题的关键，属中档题．