题目内容

如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函．下面有4个函数：①f(x)=1；②f(x)=x2；③f(x)=(sinx+cosx)x；④f(x)=；其中有两个属于有界泛函，它们是
[     ]
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
D
练习册系列答案
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（2013•虹口区二模）定义域为D的函数f（x），如果对于区间I内（I⊆D）的任意两个数x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，则称此函数在区间I上是“凸函数”．
（1）判断函数f（x）=-x2在R上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数f(x)=x2+
a
x
在区间[1，2]上是“凸函数”，求实数a的取值范围；
（3）对于区间[c，d]上的“凸函数”f（x），在[c，d]上的任取x1，x2，x3，…，x2n，证明：f(
x1+x2+…+x2n
2n
)≥
1
2n
[f(x1)+f(x2)+…+f(x2n)]．
如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函．
下面有4个函数：①f(x)=1；②f(x)=x2； f(x)=(sinx+cosx)x；④；
其中有两个属于有界泛函，它们是
[     ]
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函。
下面有4个函数：①f(x)=1；②f(x)=x2；③f(x)=(sinx+cosx)x；④；
其中有两个属于有界泛函，它们是
[     ]
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④

如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛涵．下面有4个函数：

①f(x)＝1；②f(x)＝x2；③f(x)＝(sin x＋cos x)x；④f(x)＝.

其中有两个属于有界泛涵，它们是(　　)

A．①②                            B．②④

C．①③                            D．③④

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