题目内容
若（3x-1）n（n∈N*）的展开式中各项的系数和为128，则x2项的系数为（ ）A．189
B．252
C．-189
D．-252
【答案】分析：通过赋值法利用（3x-1）n（n∈N*）的展开式中各项的系数和为128，求出n，然后利用通项公式求出x2项的系数．
解答：解：因为（3x-1）n（n∈N*）的展开式中各项的系数和为128，
所以x=1时，2n=128，解得n=7，
（3x-1）7展开式中x2项的系数为：
=-189．
故选C．
点评：本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理特定项系数的求解，考查计算能力．
解答：解：因为（3x-1）n（n∈N*）的展开式中各项的系数和为128，
所以x=1时，2n=128，解得n=7，
（3x-1）7展开式中x2项的系数为：
=-189．故选C．
点评：本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理特定项系数的求解，考查计算能力．
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