题目内容
（本小题满分13分）
在直角坐标系
中椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
。其中也是抛物线
：
的焦点，点
为与在第一象限的交点，且
。
（I） 求的方程；
（II）平面上的点
满足
，直线
∥
，且与交于
、
两点，若
，求直线的方程。
解：（I）由
：
知
。
设
，
在上，因为
，所以 
，解得
，
在
上，且椭圆的半焦距
，于是
，
消去
并整理得
， 解得 
（
不合题意，舍去）。
故椭圆的方程为 
。 ------------- 6分
（II）由
知四边形
是平行四边形，其中心为坐标原点
，
因为
∥
，所以与
的斜率相同，故的斜率
。
设的方程为
。由
。
设
，
，所以 
，
。
因为
，所以 
，∴ 
∴ 
。
此时 
，
故所求直线的方程为
或
。 ------------- 13分
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和