题目内容
某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有 ．
【答案】分析：根据题意，分3步来满足题意所给的限制条件，①、先安排甲、乙、丙三人，②、再在三人之间以及两端都安排一个空座位，③、在这8个空位中，任取5个插入空座位；分别计算每一步的排法数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：根据题意，分3步来完成：
①、先安排甲、乙、丙三人，甲必须在另两人之间，有2种情况，排好后，包括两端共4个空位；
②、再在每个空位都安排一个空座位，有1种安排方法，排好后，包括两端共8个空位；
③、在这8个空位中，任取5个，插入空座位，有C85=56种安排方法；
则共有2×56=112种不同的安排方法；
故答案为112．
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，关键是根据题意，设计分步或分类的方法来满足题目所给的限制条件．
解答：解：根据题意，分3步来完成：
①、先安排甲、乙、丙三人，甲必须在另两人之间，有2种情况，排好后，包括两端共4个空位；
②、再在每个空位都安排一个空座位，有1种安排方法，排好后，包括两端共8个空位；
③、在这8个空位中，任取5个，插入空座位，有C85=56种安排方法；
则共有2×56=112种不同的安排方法；
故答案为112．
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，关键是根据题意，设计分步或分类的方法来满足题目所给的限制条件．
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