题目内容

已知二次函数f（x）=ax2+bx，若f（x1-1）=f（x2+1）其中x1-x2≠2，则f（x1+x2）的值为（　　）
分析：由f（x1-1）=f（x2+1）可得
(x1-1)+(x2+1)
2
=-
b
2a
，解得 x1+x2=-
b
a
，代入f（x1+x2）=f（-
b
a
）运算求得结果．
解答：解：∵二次函数f（x）=ax2+bx的对称轴为 x=-
b
2a
，f（x1-1）=f（x2+1）其中x1-x2≠2，
∴
(x1-1)+(x2+1)
2
=-
b
2a
，∴x1+x2=-
b
a
，
∴f（x1+x2）=f（-
b
a
）=a (-
b
a
)2+b（-
b
a
）=
b2
a
-
b2
a
=0，
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质，求出 x1+x2=-
b
a
，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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f(x)x-1
．
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