Question

( 本题满分12分) 已知函数

(1)求的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心;

(2)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

 

Answer 1

【答案】

(1)周期，增区间，对称轴对称中心(2)见解析

【解析】

试题分析：(1)最小正周期       ---------------------2分

令    -----------------3分

             ------------------4分

原函数的单调增区间是   ----------5分

令得，    --------------6分

，对称中心为 ----------7分

令得,, -----------8分

对称轴为直线        ----------------9分

(2)方法1：

 

……………………………………..12分(每个变换各得1分)

方法2：

………………..12分(每个变换各得1分)

考点：三角函数性质及平移伸缩变换

点评：三角函数性质中的周期性单调性对称性是常出现的考点，需熟练掌握