题目内容
“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0为圆方程”的什么条件（ ）
分析：先将方程化为标准方程，即可知F＜0时，方程表示圆；当方程表示圆的时候，
＞0，从而我们可以得出结论．
| D2+E2-4F |
| 4 |
解答：解：圆方程化为标准方程为：(x+
)2+(y+
)2=
∴F＜0时，方程表示圆；当方程表示圆的时候，
＞0即可
∴“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0为圆方程”的充分不必要条件
故选C．
| D |
| 2 |
| E |
| 2 |
| D2+E2-4F |
| 4 |
∴F＜0时，方程表示圆；当方程表示圆的时候，
| D2+E2-4F |
| 4 |
∴“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0为圆方程”的充分不必要条件
故选C．
点评：圆的一般方程化为标准方程，可以知道圆的圆心与半径，同时也可知道方程表示圆的充要条件，属于中档题
练习册系列答案
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已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为（ ）
A、±arctan
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B、
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C、arctan
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D、arctan
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