题目内容
对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），则不正确的说法是（ ）A．若求得的回归方程为
=0.9x-0.3，则变量y和x之间具有正的线性相关关系B．若这组样本擞据分别是（1，1），（2，1.5），（4，3），（5，4.5）则其回归方程
=bx+a必过点（3，2.5）C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型l的残差平方和为E1=0.8．同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为E2=2.1，则模型1的拟合效果更好
D．若用相关指数R2（R2=1-
）来刻画回归效果，回归模型3的相关指数R
=0.32，回归模型4的相关指数R
=0.91，则模型3的拟合效果更好
【答案】分析：根据求得的回归方程为
=0.9x-0.3，中的斜率为正，得出变量y和x之间具有正的线性相关关系；线性回归方程一定过样本中心点；在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，相关指数表示拟合效果的好坏，指数越小，相关性越强；相关指数R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱R2越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，命题可做判断．
解答：解：对于A：根据求得的回归方程为
=0.9x-0.3，中的斜率为正，得出变量y和x之间具有正的线性相关关系；故A正确，
对于B：样本中心点在直线上，故B正确，
C：残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故C正确，
D：相关指数R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，R2越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，因此R2越大拟合效果越好，故D不正确，
故选D．
点评：本题考查衡量两个变量之间相关关系的方法，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．
=0.9x-0.3，中的斜率为正，得出变量y和x之间具有正的线性相关关系；线性回归方程一定过样本中心点；在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，相关指数表示拟合效果的好坏，指数越小，相关性越强；相关指数R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱R2越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，命题可做判断．解答：解：对于A：根据求得的回归方程为
=0.9x-0.3，中的斜率为正，得出变量y和x之间具有正的线性相关关系；故A正确，对于B：样本中心点在直线上，故B正确，
C：残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故C正确，
D：相关指数R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，R2越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，因此R2越大拟合效果越好，故D不正确，
故选D．
点评：本题考查衡量两个变量之间相关关系的方法，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．
练习册系列答案
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对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（ ）
A、由样本数据得到的回归方程
| ||||||||||
| B、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 | ||||||||||
| C、用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 | ||||||||||
| D、若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系 |
对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是
（ ）
（ ）
A、由样本数据得到的回归方程
| ||||||||||
| B、用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 | ||||||||||
| C、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 | ||||||||||
| D、在线性回归模型中，R2=0.92表示解释变量解释了92%的预报变量 |