题目内容
抛物线y2=2px（p＞0）上有点A，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为________．
y2=8x
分析：先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5，利用3+
=5求得p 即得．
解答：根据抛物线方程可知准线方程为x=-，
∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，
∴3+=5，p=4，
则抛物线的方程为 y2=8x
故答案为：y2=8x．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线上点到焦点的距离，常用抛物线的定义来解决．
分析：先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5，利用3+
=5求得p 即得．解答：根据抛物线方程可知准线方程为x=-
，∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，
∴3+
=5，p=4，则抛物线的方程为 y2=8x
故答案为：y2=8x．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线上点到焦点的距离，常用抛物线的定义来解决．
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浙江名校名师金卷系列答案
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如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（ ）A、y2=
| ||
| B、y2=9x | ||
C、y2=
| ||
| D、y2=3x |