题目内容
已知{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a1a7+2a3a7+a3a9的值为（ ）
分析：题目给出了等比数列，运用等比中项的概念，把要求的和式转化为a4+a6，则答案可求．
解答：解：因为数列{an}为等比数列，由等比中项的概念有a1a7=a42，a3a9=a62，a3a7=a4a6，
所以a1a7+2a3a7+a3a9=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=102=100．
故选D．
所以a1a7+2a3a7+a3a9=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=102=100．
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比中项的概念，考查了数学转化思想，该题是基础题．
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