题目内容

设 $数学公式$ ，求f^-1（x+1）．

解：由 $\text{[math]}$ 得函数f（x）= $\text{[math]}$
令y= $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ，
∴x，y互换，得y= $\text{[math]}$ ，
故f^-1（x）= $\text{[math]}$ ，（x≠1），
∴f^-1（x+1）=- $\text{[math]}$ （x≠0）．
分析：先由 $\text{[math]}$ 求出函数f（x），再求出f（x）的反函数f^-1（x），最后求出f^-1（x+1）．
点评：本题考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．

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