Question

关于x的不等式x²-ax-6a＜0的解集为{x|α＜x＜β}?(β-α≤5),则a的取值范围为(    )

A.{a|-25≤a≤1}                                 B.{a|a≤-25或a≥1}

C.{a|-25≤a≤0或1≤a≤24}                D.{a|-25≤a＜-24或0＜a≤1}

Answer 1

D

解析：可知x²-ax-6a=0有两根,即Δ=a²+24a＞0a＞0或a＜-24                       ①,

又有β-α=a²+24a-25≤0-25≤a≤1②.

由①②知0＜a≤1或-25≤a＜-24.