Question

已知集合A={x|x²-3x-4=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则m所能取的一切值构成的集合为

 

．

Answer 1

分析：先利用解一元二次方程化简集合A，再结合集合B是A的子集，得到集合B可能的情形，最后利用方程的思想求解即得．

解答：解：∵A={x|x²-3x-4=0={-1，4}，
又∵B⊆A，且B={x|mx+1=0}，
∴B={-1}，或{4}，或∅．
∴m×（-1）+1=0，或m×4+1=0，或m=0．
∴m∈{-

1

4

，0，1}．
故答案为：{-

1

4

，0，1}．

点评：本小题主要考查集合的包含关系判断及应用、一元二次方程、一元一次方程等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想．