题目内容

动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是
3
3
，则动点P的轨迹方程是______．
设点P的坐标为（x，y），
则由题意得
|x-3|
(x-1)2+y2
=
3
，
整理得2x2+3y2=6，即
x2
3
+
y2
2
= 1，
所以动点P的轨迹方程是
x2
3
+
y2
2
=1．
故答案为：
x2
3
+
y2
2
=1．
练习册系列答案
相关题目
已知两点M（-3，0），N（3，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
MP
=0，则动点P（x，y）到点A（-3，0）的距离的最小值为（　　）
A、2B、3C、4D、6
动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是
3
3
，则动点P的轨迹方程是
x2
3
+
y2
2
=1
x2
3
+
y2
2
=1
．
（2013•嘉定区一模）动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点P的轨迹方程为
x2=4y
x2=4y
．
（2008•卢湾区二模）（文）（1）已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，求点P的轨迹L的方程；
（2）若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
（3）由（2），求当k=2时正方形ABCD的顶点D的坐标．
已知：动点P（x，y）到点F（0，1）的距离比它到直线y+2=0的距离小1，
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线y=-1上任取一点M作曲线C的两条切线l1，l2，切点分别为A，B，在y轴上是否存在定点Q，使△ABQ的内切圆圆心在定直线n上？若存在，求出点Q的坐标及定直线n的方程；若不存在，请说明理由．

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