题目内容

方程cosx+
3
sinx=1的解集是______．
∵cosx+
3
sinx
=2（
1
2
cosx+
3
2
sinx）
=2sin（
π
6
+x）=1，即sin（
π
6
+x）=
1
2
，
∴x+
π
6
=2kπ+
π
6
或x+
π
6
=2kπ+
5π
6
，k∈Z，
解得：x=2kπ或x=2kπ+
2π
3
，k∈Z，
则方程的解集是{x|x=2kπ或x=2kπ+
2π
3
，k∈Z}．
故答案为：{x|x=2kπ或x=2kπ+
2π
3
，k∈Z}
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：关于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是真命题，P且q为假命题，求a的取值范围．
已知
m
=(
3
sinx，2cosx)，
n
=(2cosx，-cosx)，函数f(x)=
m
•
n
-1．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
（Ⅱ）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范围．
已知向量
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，2cosx)，若f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
（2）若x∈[
π
12
，
π
3
]，试求f（x）的值域．
（2009•黄浦区一模）方程cosx+
3
sinx=1的解集是
{x|x=2kπ或x=2kπ+
2π
3
，k∈Z}
{x|x=2kπ或x=2kπ+
2π
3
，k∈Z}
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网