Question

已知集合A满足{1，2，3}∪A={1，2，3，4}，则集合A的个数为

8

．

Answer 1

分析：由{1，2，3}∪A={1，2，3，4}，得到4必然为A的元素，可得出A可以为{4}；{1，4}；{2，4}；{3，4}；{1，2，4}；{1，3，4}；{2，3，4}；{1，2，3，4}共8个．

解答：解：∵{1，2，3}∪A={1，2，3，4}，
∴A={4}；{1，4}；{2，4}；{3，4}；{1，2，4}；{1，3，4}；{2，3，4}；{1，2，3，4}，
则集合A的个数为8．
故答案为：8

点评：此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．