题目内容
已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2
时，求直线l的方程．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2
时，求直线l的方程． 解：将圆C的方程x2+y2-8y+12=0配方得标准方程为x2+（y-4）2=4，
则此圆的圆心为（0，4），半径为2，
（1）若直线l与圆C相切，则有
=2，解得a=
；
（2）过圆心C作CD⊥AB，
则根据题意和圆的性质，得
，
解得：a=-7或a=-1，
故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=0．
则此圆的圆心为（0，4），半径为2，
（1）若直线l与圆C相切，则有
=2，解得a=；（2）过圆心C作CD⊥AB，
则根据题意和圆的性质，得
，解得：a=-7或a=-1，
故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=0．
练习册系列答案
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