Question

已知抛物线，点P在此抛物线上，则P到直线和轴的距离之和的最小值

是（   ）

A.             B.            C.2              D.

 

Answer 1

【答案】

D                                          

【解析】

试题分析：如图由抛物线的定义知：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于PF-1，过焦点F作直线y=2x+3的垂线，此时P到直线和轴的距离之和为|PF|-1最小，∵F（1，0），

有点到直线的距离公式最小值为得。

考点：本题考查抛物线的定义和点到直线的距离公式。

点评：解此题的关键是应用抛物线的定义对抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离进行灵活转化，解此题最好先画出图象，进而利用数形结合的思想解决问题．