题目内容
在空间四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是四边上的点，满足
=
=
=
=k．求证：M，N，P，Q共面．
| AM |
| MB |
| CN |
| NB |
| AQ |
| QD |
| CP |
| PD |
证明：∵
=
=k，
∴MQ∥BD且MQ=
?BD；
由
=
=k，同理可得NP∥BD，
且NP=
?BD．
于是MQ∥NP，因此M，N，P，Q四点共面．
| AN |
| MB |
| AQ |
| QD |
∴MQ∥BD且MQ=
| k |
| 1+k |
由
| CN |
| NB |
| CP |
| PD |
且NP=
| k |
| 1+k |
于是MQ∥NP，因此M，N，P，Q四点共面．
练习册系列答案
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |