Question

证明方程x⁴-4x-2=0在区间[-1，2]内至少有两个实数解。

Answer 1

证明：设f(x)=x⁴-4x-2，其图象是连续曲线，
因为f(-1)=3＞0，f(0)=-2＜0，f(2)=6＞0，
所以在(-1，0)，(0，2)内都有实数解，
从而证明该方程在给定的区间内至少有两个实数解。