Question

若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数

z

1+i

的点是

 

（在字母E、F、G、H中选出正确选项）

Answer 1

分析：根据图象求出Z的坐标，再求出复数z代入式子，分子分母同乘以2-i进行化简整理出实部和虚部，再结合图形找出对应的点．

解答：解：观察图形可知Z（3，1），即z=3+i，
则

z

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-3i+i-i2

2

=2-i，即对应的点是H（2，-1）．
故答案为：H．

点评：本题考查了两个复数代数形式的乘除法，以及复数与复平面内对应点之间的关系，关键是分子和分母同时除以分母的共轭复数，再正确化简．